Парадоксът на колелото, над което Аристотел и Галилео озадачиха

За първи път колелата говореха за парадокс още преди Аристотел, но той пръв започна да го изучава отблизо. Тогава Галилео Галилей се бори за решаването на този проблем..

Същността на парадокса е следната:

Разполагаме с две колела с различни размери, разположени един в друг. Двете колела се търкалят едновременно и се движат на определено разстояние. Въпросът е дали и двата колела ще вървят по същия начин??

Ако се вгледате внимателно в подаръка, ще забележите: и двете колела се завъртат изцяло по цялата си обиколка, за да покрият същото разстояние (виж червената линия). Очевидно е, че един кръг е по-малък от другия. Това означава, че или колелата имат една и съща обиколка (което е фундаментално погрешно), или различни кръгове "се разгъват" на една и съща дължина (което не може да бъде).

И ако си представите, че всичко това е вярно? Тогава е технически възможно колело с обиколка от 2.54 сантиметра да може да се движи по същия начин в един оборот като колело с обиколка, равна на 1.6 километра..

Но това просто не се случва. Дължината на кръг с по-малък радиус не може да бъде равна на дължината на кръг с по-голям радиус. И така, какво става?

Нека да следваме пътя, който всяка точка от кръга отива от началото на червената линия до нейния край. Придвижете пръста си по линията, обозначаваща радиуса на окръжността, докато наблюдавате траекторията, която малкият кръг тече от началото на пътя до края.

След това проследете траекторията, че големият кръг тече от началото на пътя до края. Очевидно е, че точка на по-голям кръг преминава по-голяма траектория и следователно по-дълъг път, за да стигнем до същата точка.

С други думи, можете да отидете в Москва от Нижни Новгород през Владимир, а можете - през Архангелск или Астрахан. Разстоянието от Нижни до Москва остава непроменено, но пътеките, които трябва да се следват по тези маршрути, далеч не са идентични..

Това е обяснението на парадокса, върху който озадачава най-забележителните умове на човечеството.